Capacitação de professores para a informática da matemática

7ª FICHA DE LEITURA

Informática educativa e educação matemática: evolução das concepções de professores a partir de um curso de capacitação; SENA, Rebeca Moreira - UFMT

DARSIE, Marta Maria Pontin – UFMT, GT: Educação Matemática / n.19.

RESUMO: O Artigo apresentado relata sobre uma pesquisa desenvolvida por professores da área de Matemática. A questão central da pesquisa e verificar como evoluem as concepções dos professores de matemática em relação ao uso da informática educativa a partir de um curso de capacitação usando programas em forma de módulos como o LOGO, CABRI-GÉOMETRE, EXCEL. Com essa tentativa de adaptação poderá mudar a pedagogia didática.

Capacitação de professores para a informática da matemática

            A pesquisa desenvolvida com professores tem como objetivo capacitá-los com cursos de informática, para deixá-los preparados para as aulas auxiliando os alunos.

            Baseados nos estudos de Valente (2002), Ripper (1996), Borba e Penteado (2001) que nos alertam para o fato de que professores atuais foram formados em um contexto social e tecnológico diferente, são da geração “rádio/TV,” em que interação sujeito/tecnologia era restrita, são hoje obrigados a atuar profissionalmente na formação de alunos da geração “internet” acostumados a interagir com a tecnologia.

            Essa pesquisa se deu apartir de um processo de intervenção pedagógica, realizada em 2004 no município de Cuiabá, escola essa no primeiro grupo beneficiados com o laboratório de informática pelo PROINFO. Foram dado quarto módulos, com entrevistas coletivas, com conceitos teóricos envolvendo a matemática e informática, o uso do Superlogo, o Cabri-Geómetre e o Excel. As concepções iniciais foram coletadas através dos questionários, bem como através da entrevista coletiva durante a intervenção.

            A análise dos dados foi visto que os sujeitos foram gradativamente elaborando seus conhecimentos em relação ao uso da informática, e desta como meio de auxiliar a aprendizagem da matemática. Quebraram barreiras com respeito ao computador, através da aprendizagem do diálogo e da reflexão. Evoluíram em relação às suas concepções sobre o uso do computador para o ensino, sobretudo quando perceberam que conteúdos ministrados estão ligados ao seu campo de interesse, no caso da matemática.

            Como a tecnologia hoje está em todos os lugares de varias formas, a tentativa de adaptá-los ao ambiente escolar é muito grande. A tecnologia está mudando a didática , fazendo com que as aulas sejam diferentes, até mesmo as aulas mas tradicionais como a de matemática, com essa mudança faz com que nossas expectativa em relação a educação mude pra melhor.

A introdução da informática no ambiente escolar

6ª FICHA DE LEITURA

Artigo enviado ao Clube do professor em 23 de fevereiro de 2004 pelo Profº. José Junio Lopes, mestre Ensino de Ciência (Modalidade Física) USP - Universidade de São Paulo.

RESUMO: Artigo se baseia na introdução da informática em uma escola  de São Paulo, escrito pelo professor José Junio Lopes que fala da importância da informática na sala de aula e como ela vem sendo introduzida.

A introdução da informática no ambiente escolar

            A informática vem adquirindo cada vez mas espaço no cenário educacional. A educação vem passando por mudanças estruturais funcionais frente a essa nova tecnologia. A tecnologia não muda apenas o que fazemos mas também nosso comportamento, hoje vivemos em um mundo tecnológico. Essa ferramenta e neutra, usamos simplesmente para apresentar um conteúdo, quando a usamos, estamos sendo modificados por ela.

            Com o passar do tempo, algumas escolas, percebendo o potencial dessa ferramenta introduziram a informática educativa, que além, de promover o contato com o computador, tinha como objetivo a utilização dessa ferramenta para o apoio às matérias e aos conteúdos lecionados. Estamos vivendo em um mundo tecnológico onde a informática é uma peça principal. Podemos aprender a partir da tecnologia, acerca da tecnologia, através da tecnologia e com a tecnologia.

“ A informática deve habitar e dar oportunidade ao aluno de adquirir novos conhecimento, facilitar o processo ensino/aprendizagem, enfim ser um complemento de conteúdos curriculares visando o desenvolvimento integral do indivíduo”.

( MARÇAL FLORES – 1996)

            Que o professor possa refletir sobre essa nova realidade, repensar sua prática e construir novas formas de ação que permitam não só lidar, com essa nova realidade, como também construí –la, para que isso ocorra o professor tem que ir para o laboratório de informática dar sua aula e não deixar uma terceira pessoa fazer isso por ele. O professor deve ser estimulado a modificar sua ação pedagógica bem definidas. Hoje todos nos devemos saber no mínimo manipular um micro, infelizmente essa não é nossa realidade. O uso da internet nas escolas está delimitado em sua maioria na pesquisa de informação. As pessoas esquecem que o grande potencial da internet é a comunicação.

            A informática pode ser incluída no meio educacional para facilitar a introdução de matérias. A introdução da informática no ambiente  escolar pode facilitar o aprendizado de cada aluno, já que essa ferramenta estará sempre em nosso cotidiano.

A Informatica e a Matemática

5ª FICHA DE LEITURA

SILVIA Regina Viel Rodrigues - Uni-FACEF. A informática e o ensino de matemática: alguns estudos recentes

RESUMO: SILVIA. Os trabalhos foram desenvolvidos no Departamento de Matemática, Unesp, Rio Claro, sob a coordenação do professor Marcelo de Carvalho Borba, o grupo é formado por profissionais na área de educação matemática. O grupo tem como objetivos desenvolver trabalhos científicos em Educação Matemática envolvendo ensino e aprendizagem de Matemática e a utilização de tecnologias da informação e comunicação.

A informática e o ensino de matemática

            O amadurecimento teórico dos diversos membros surge com as novas atividades didático pedagógicas geradas, modificadas e aperfeiçoadas.

As novas demandas como aprender a lidar com as maquinas, administrar o seu

uso, buscar softwares pára equipá-los, aliados as demandas associadas ao próprio

projeto como preparar material didático. O grupo contribuiu com a publicação de diversos trabalhos em diversos níveis do ensino de Matemática, pois era um de seus objetivos analisar o novo cenário educacional que se constitui a partir da entrada da tecnologia informática. O trabalho desenvolvido com o software Geometricks utilizado no estudo da Geometria, traduzido e representado por Borba e Penteado, foi foco de estudos do grupo por um grande período, sendo tema de discussão de diversos trabalhos, assim como as calculadoras gráficas utilizada também em trabalhos de extensão do grupo.

            Por causa desta, pesquisa cientifica o grupo desenvolveu vários projetos como, por exemplo: “Centro Virtual de Modelagem: Internet, Projetos e

Educação Matemática” é um ambiente virtual onde professores poderão encontrar suporte, oferecer ajuda e colaborar no sentido de encontrar soluções para problemas comuns, construir alternativas e debater questões ligadas à Modelagem, baseado em uma ferramenta colaborativa e assíncrona para a edição de páginas Web.

            O projeto Digital "Mathematical Performance - Matemática ensinada com arte”, utiliza a informática e recursos como a performance artística em atividades pedagógicas. O objetivo desse projeto é associar a informática a criações artísticas no campo da Educação Matemática. “O projeto investiga a performance digital, focado na temática de ensino matemático, em um ambiente on-line, e como isso pode reestruturar o modo de se fazer e ensinar Matemática por meio da tecnologia”, diz o professor Borba, coordenador do Grupo de Pesquisa em Informática, outras Mídias e Educação Matemática (Gpimem) do IGCE.

            A pesquisa busca enriquecer a atividade educacional com recursos como a performance, que, no meio artístico, envolve uma ação que funde linguagens distintas, como vídeo, música, dança, pintura. Aplicativos são softwares destinados a facilitar tarefas em informática, enquanto os hipertextos são textos em que palavras ou frases em destaque, ao serem clicadas, remetem a outras informações.

Piada de Matemática

Lógica Matemática

Deus é amor.
O amor é cego.
Steve Wonder é cego.
Logo, Steve Wonder é Deus.

Nada é melhor que a felicidade eterna.
Um tomate já é melhor do que nada.
Logo, um tomate é melhor que a felicidade eterna.

Tudo o que é raro é caro.
É rara uma coisa boa e barata.
Logo, o que é bom e barato é caro!

Imagine um pedaço de queijo suíço,
daqueles bem cheios de buracos.
Quanto mais queijo, mais buracos.
Cada buraco ocupa o lugar em que haveria queijo.
Assim, quanto mais buracos, menos queijo.
Quanto mais queijos mais buracos,
e quanto mais buracos, menos queijo.
Logo, quanto mais queijo, menos queijo!

Toda regra tem exceção.
Isto é uma regra.
Logo, deveria ter exceção.
Portanto, nem toda regra tem exceção.

Disseram-me que eu sou ninguém.
Ninguém é perfeito.
Logo, eu sou perfeito.
Mas só Deus é perfeito.
Portanto, eu sou Deus.
Se Steve Wonder é Deus,
então eu sou Steve Wonder...

Vamos Raciocinar !!!!

Se não durmo, bebo. Se estou furioso, durmo. Se durmo, não estou furioso. Se não estou furioso, não bebo. Logo,
 

a) não durmo, estou furioso e não bebo.

b) durmo, estou furioso e não bebo.

c) não durmo, estou furioso e bebo.

d) durmo, não estou furioso e não bebo.

e) não durmo, não estou furioso e bebo.

CURIOSIDADE

ORIGEM DOS SINAIS

Adição ( + ) e subtração ( - ) O emprego regular do sinal + ( mais ) aparece na Aritmética Comercial de João Widman d'Eger publicada em Leipzig em 1489. Entretanto, representavam não à adição ou à subtração ou aos números positivos ou negativos, mas aos excessos e aos déficit em problemas de negócio (Cajori vol. 1, página 128). Os símbolos positivos e negativos vieram somente ter uso geral na Inglaterra depois que foram usados por Robert Recorde em 1557 . Os símbolos positivos e negativos foram usados antes de aparecerem na escrita. Por exemplo: foram pintados em tambores para indicar se os tambores estavam cheios ou não Os antigos matemáticos gregos, como se observa na obra de Diofanto, limitavam-se a indicar a adição juntapondo as parcelas - sistema que ainda hoje adotamos quando queremos indicar a soma de um número inteiro com uma fração. Como sinal de operação mais usavam os algebristas italianos a letra P, inicial da palavra latina plus.

Multiplicação ( . ) e divisão ( : ) O sinal de X, como que indicamos a multiplicação, é relativamente moderno. O matemático inglês Guilherme Oughtred empregou-o pela primeira vez, no livro Clavis Matematicae publicado em 1631. Ainda nesse mesmo ano, Harriot, para indicar também o produto a efetuar, colocava um ponto entre os fatores. Em 1637, Descartes já se limitava a escrever os fatores justapostos, indicando, desse modo abreviado, um produto qualquer. Na obra de Leibniz escontra-se o sinal para indicar multiplicação: esse mesmo símbolo colocado de modo inverso indicava a divisão. O ponto foi introduzido como um símbolo para a multiplicação por G. W. Leibniz. Julho em 29, 1698, escreveu em uma carta a John Bernoulli: " eu não gosto de X como um símbolo para a multiplicação, porque é confundida facilmente com x; freqüentemente eu relaciono o produto entre duas quantidades por um ponto . Daí, ao designar a relação uso não um ponto mas dois pontos, que eu uso também para a divisão. " As formas a/b e , indicando a divisão de a por b, são atribuídas aos árabes: Oughtred, e, 1631, colocava um ponto entre o dividendo o divisor. A razão entre duas quantidades é indicada pelo sinal:, que apareceu em 1657 numa obra de Oughtred. O sinal , segundo Rouse Ball, resultou de uma combinação de dois sinais existentes - e :

Sinais de relação ( =, < e > )  Roberto Record, matemático inglês, terá sempre o seu nome apontado na história da Matemática por ter sido o primeiro a empregar o sinal = ( igual ) para indicar igualdade. No seu primeiro livro, publicado em 1540, Record colocava o símbolo entre duas expressões iguais; o sinal = ; constituído por dois pequenos traços paralelos, só apareceu em 1557. Comentam alguns autores que nos manuscritos da Idade Média o sinal = aparece como uma abreviatura da palavra est. Guilherme Xulander, matemático alemão, indicava a igualdade , em fins do século XVI, por dois pequenos traços paralelos verticais; até então a palavra aequalis aparecia, por extenso, ligando os dois membros da igualdade. Os sinais > ( maior que ) e < ( menor que ) são devidos a Thomaz Harriot, que muito contribuiu com seus trabalhos para o desenvolvimento da análise algébrica.

Questão comentada

 

      Quatro casais reúnem-se para jogar xadrez. Como há apenas um tabuleiro, eles combinam que:  a) nenhuma pessoa pode jogar duas partidas seguidas; b) marido e esposa não jogam entre si. Na primeira partida, Celina joga contra Alberto. Na segunda, Ana joga contra o marido de Júlia. Na terceira, a esposa de Alberto joga contra o marido de Ana. Na quarta, Celina joga contra Carlos. E na quinta, a esposa de Gustavo joga contra Alberto. A esposa de Tiago e o marido de Helena são, respectivamente: a) Celina e Alberto b) Ana e Carlos c) Júlia e Gustavo d) Ana e Alberto e) Celina e Gustavo

Resolução:

Sabe-se que neste torneio especial de xadrez algumas regras devem ser seguidas, a saber:
Regra1) nenhuma pessoa pode jogar duas partidas seguidas;
Regra2) marido e esposa não jogam entre si.
Agora, vamos visualizar a seqüência de partidas:
 

1ª partida	Celina joga contra Alberto
2ª partida	Ana joga contra o marido de Júlia
3ª partida	A esposa de Alberto joga contra o marido de Ana
4ª partida	Celina joga contra Carlos
5ª partida	Esposa de Gustavo joga contra Alberto

Inicialmente vamos imaginar quem é a esposa de Tiago:
i) Já que marido e esposa não jogam entre si, sabe-se que Celina não é esposa nem de Alberto nem de Carlos
(ver 1ª e 4ª partidas).
ii) Já que nenhuma pessoa pode jogar duas partidas seguidas, Celina não é esposa de Gustavo (ver 5ª partida).
iii) Só sobrou para Celina ser esposa de Tiago (e as repostas possíveis no gabarito são as alternativas A e E).

Agora vamos analisar quem é o marido de Helena
iv) Já que nenhuma pessoa pode jogar duas partidas seguidas Alberto não é marido de Júlia e nem pode ser
marido de Ana (ver 1ª e 2ª partidas)
v) Sabemos também que Alberto não é marido de Celina (Celina é esposa de Tiago).
vi) Desse modo, só nos resta deduzir que Alberto é marido de Helena.
A alternativa correta é aquela que afirma que:
 

Celina é esposa de Tiago e Alberto é marido de Helena. ALTERNATIVA A